EVAP2

Electricidad
Tema: Fasores
Un fasor es una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor suma de varios fasores puede representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de varias oscilaciones en un proceso de interferencia.
Los fasores se utilizan directamente en ingeniería eléctrica, óptica, ingeniería de telecomunicaciones y acústica. La longitud del fasor da la amplitud y el ángulo entre el mismo y el eje-x la fase angular. Debido a las propiedades de la matemática de oscilaciones, en electrónica los fasores se utilizan habitualmente en el análisis rudimentario de circuitos en AC. Finalmente, los fasores pueden ser utilizados para describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del fasor en los ejes x e y tiene diferentes significados físicos.
Los fasores se usan sobre todo para resolver visualmente problemas del tipo: "existen varias ondas de la misma frecuencia pero fases y amplitudes diferentes interfiriendo en un punto, ¿cual es la intensidad resultante?". Para solventar este problema, se dibuja un fasor para cada una de las oscilaciones en dicho punto y después se aplica la suma fasorial (similar a la suma vectorial) sobre ellos. La longitud del fasor resultante es la amplitud de la oscilación resultante, y su longitud puede elevarse al cuadrado para obtener la intensidad. Nótese que mientras que la suma de varias oscilaciones sinusoidales no es necesariamente otra oscilación sinusoidal, la suma de varias oscilaciones sinusoidales de la misma frecuencia sí lo es, permitiendo leer la fase resultante como el ángulo del fasor resultante.

Una sinusoide u oscilación sinusoidal está definida como una función de la forma

donde
  • y es la magnitud que varía (oscila) con el tiempo
  • {{\phi}} es una constante (en radianes) conocida como el ángulo de fase de la sinusoide
  • A es una constante conocida como la amplitud de la sinusoide. Es el valor de pico de la función sinusoidal.
  • ω es la frecuencia angular dada por \omega=2\pi f donde f es la frecuencia.
  • t es el tiempo.
Esto puede ser expresado como
donde
  • i es la unidad imaginaria definida como i^2=-1. En ingeniería eléctrica y telecomunicaciones se usa "j" en lugar de "i" para evitar las confusiones que se producirían con el mismo símbolo que se usa para designar la intensidad de la corriente eléctrica.
  • \Im(Y)\,\! da la parte imaginaria del número complejo "Y".
De forma equivalente, según la fórmula de Euler,
y=\Im(Ae^{i(\omega{}t+\phi)})\,\!
y=\Im(Ae^{i\phi}e^{i\omega{}t})\,\!
"Y", la representación fasor de esta sinusoide se define de la forma siguiente:
Y = Ae^{i \phi}\,
de forma que
y=\Im(Ye^{i\omega{}t})\,\!
Así, el fasor Y es el número complejo constante que contiene la magnitud y fase de la sinusoide. Para simplificar la notación, los fasores se escriben habitualmente en notación angular:
Y = A \angle \phi \,
Dentro de la Ingeniería Eléctrica, el ángulo fase se especifica habitualmente en grados sexagesimales en lugar de en radianes y la magnitud suele ser el valor eficaz en lugar del valor de pico de la sinusoide.


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